Este blog está creado para una clase de física y química de 4ºESO en donde vamos a intentar comprender mejor los experimentos que aparecen en el libro "DE ARQUÍMEDES A EINSTEIN" y vamos a realizar trabajos que tengan que ver con todo esto..
muy muy interesante!
El 26 de marzo del 2009, los alumnos del Colegio Base utilizamos el mismo procedimiento que utilizó Eratóstenes para ser capaces de medir el radio de la Tierra. Teniendo en cuenta que Eratóstenes realizó estos cálculos hace 2.200 años sería muy interesante saber cómo su resultado roza casi la perfección si tenemos en cuenta los instrumentos utilizados. El vídeo a continuación explica muy bien los pasos que siguió;
Ahora, para poder realizar este experimento, que fue largo pero divertido a la vez, necesitamos unos cuantos elementos:
-Gnomon (es el encargado de dar sombra) -Nivel (para asegurarnos de la horizontalidad del suelo, y de que el gnomon esté perpendicular a este) -Papel Kraft (para marcar la evolución de la sombra del gnomon) -Cinta adhesiva (para fijar el papel al suelo) -Rotuladores (para marcar los puntos en donde caiga la sombra) -Brújula (para extender el papel en la dirección este-oeste, perpendicular a donde marque la flecha) -Reloj (para la toma de las medidas)
Una vez que tuvimos a mano todos estos materiales nos dividimos en grupos de 10, ya que este experimento requiere trabajo en equipo, y mucho. Tras dividir los grupos comprobamos la horizontalidad del suelo con el nivel y luego procedimos a colocar el papel kraft en dirección este-oeste con ayuda de la brújula(había que tener cuidado de que las sombras no se fuesen a salir fuera del papel a medida que el día avanzase,y también había que elegir un sitio donde no diese sombra ningún edificio) Encima del papel colocamos el gnomon y para evitar que se moviese, pusimos peso sobre él( el gnomon utilizado fue un recogedor y el viento o cualquier descuido podía tirarlo) y marcamos sobre el papel su contorno(también se aseguraron de que estuviese vertical, perpendicular al suelo) Ya estaba preparado el montaje! Luego nos dispusimos a la toma de medidas, empezando por poner la hora(oficial) en que se tomaba esa medida y el lugar exacto dónde terminaba. Anotamos de nuevo cada vez que pasaban 5 minutos, en total estuvimos tomando datos dos horas y media; de 11:30 a 14:00. Tras pasar las dos horas y media ya teníamos la trayectoria que ha descrito la sombra durante ese intervalo de tiempo. Teoricamente esta trayectoria tendría que describir una curva, pero debido al error experimental no es que se pareciese mucho. Finalmente nuestros profesores recogieron todos los papeles kraft para hallar la media de los resultados y los enviaron a la página web que organiza este evento y cuya dirección es http://astronomia2009.es/ El vídeo que explica el proceso a seguir y también explica como hallar luego el radio de la Tierra(ya que los alumnos han preparado el experimento y los cálculos pero no han hallado el radio) es el siguiente;
-Cálculos realizados para hallar por nosotros mismos el radio terrestre
Utilizando los datos experimentales recogidos por el grupo(vamos a tomar los datos que el Colegio Base envió a la página web y que se pueden ver allí mismo)y los datos de otro colegio realizaremos los cálculos necesarios para medir el radio de la Tierra. 1. Antes de nada hay que escoger otro colegio y escribir sus datos. Hemos escogido el primer colegio que aparece en la lista de centros participantes para que sea fácil de encontrar en otras ocasiones. El colegio se encuentra en Alhucemas, Marruecos y tiene el nombre de Instituto Español Melchor de Jovellanos. Sus datos son los siguientes; distancia al paralelo 40N de -533,0 km(este dato es negativo ya que se han tomado como positivas todas las distancias por encima del paralelo 40N y como negativas todas las distancias por debajo) y ángulo altura sol 55.3º Los datos de nuestro colegio, el Colegio Base, son: 56.5km de distancia al paralelo 40N y 51.1º ángulo de altura sol. 2.Luego calculamos;
a=a2-a1, donde a es el ángulo que corresponde a la distancia entre los dos colegios.
a=55.3-51-1º=4.2º
la distancia que hay entre los dos colegios; 533-56.5=476.5km
3.Hacemos la misma regla de tres que hizo Eratóstenes y que es la siguiente: La diferencia angular es a la distancia entre ambos lugares como 360º es a X, de modo que x=360·476,5 / 4,2= 40842,86 km Esta distancia es la longitud de la circunferencia de la Tierra y para averiguar el radio simplemente hay que dividirla entre 2pi de forma que el radio terrestre es 6500,34 kilómetros! Hemos buscado información en internet y el valor del radio terrestre que se utiliza actualmente es 6.380 km lo que nos da un margen de error del orden del 2%.
El porqué de utilizar estos calculos y esta regla de 3 viene explicado en esta página http://cbasefisqui4eso.wikispaces.com/Medida+del+radio+de+la+Tierra , solamente hay que descargarse la presentación y ver el vídeo( si no se tiene la versión 2007 se puede descargar un visor en la misma página)
-Bibliografía
Para la realización de este experimento nos hemos fijado en el trabajo de Guillermo y Álvaro y en su explicación de la regla de 3 que utilizó Eratóstenes que nos parece muy acertada. El blog de Guillermo y Álvaro es uno de nuestros blogs amigos y su nombre es LA EXPERIENCIA DE LA CIENCIA
-Esta practica la hemos realizado de una forma distinta. En clase nos han explicado como trabajar con el laboratorio virutal de internet en el que teniamos que realizar la practica. Y después nosotros en casa realizabamos la práctica que consistia en cambiar valores y observar que pasaba y finalmente responder a unas cuestiones
CUESTIONES:
1.Si sobre un cuerpo no se le aplica ninguna fuerza,este sigue en movimiento continuo y uniforme (en el caso en el que se estubiera moviendo) o en reposo ( si estubiera en reposo al principio). Esto biene definido por el principio de la inercia. De que se mueva a una o a otra velocidad dependera de la velociadad inical.
2. Si a un cuerpo le aplicamos una fuerza hacia la derecha,este se movera en el mismo sentido acelerandose.
3..Si, si la suma de los vectores de las dos fuerzas dan como resultado la del ejercicio anterior.
4. Si, si la aceleración negativa sea constante, sino ya no seria constante. Que la aceleración sea negativa implica que el coche llegará a frenarse.
5. Si tenemos dos cuerpo y les aplicamos la misma fuerza, el cuerpo con más masa se moverá más despacio (su velocidad será menor) y el cuerpo con menos masa tendrá más velocidad. La masa es inversamente proporcional a la aceleración de un cuerpo.
6. El signo negativo en los datos de distancia significa que el movil (o cuerpo) se encuentra detrás del observador, si el sistema de referencia es el observador.
7. Si, porque la resultante es la suma de las fuerzas aplicadas al movil, por lo tanto si la aceleración es negativa la resultante a de serlo tambien.
8. No, porque el movil puede llevar un velocidad positiva y su aceleración ser negativa, esto significaria que el coche acabaria frenandose (el coche deceleraria)
9. (no entiendo la pregunta y he estado mirando otros blogs para ver si conseguia entenderla pero sigo si saber exactamente que hay que poner)
Trabajo realizado por Irene Salinero y Beatriz Valdés. El lugar de la práctica ha sido el laboratorio del Colegio Base.
-Con esta práctica seguimos viendo el tema de las fuerzas en el laboratorio, es decir, seguimos con la física. Ésta en particular nos permite comprobar experimentalmente la 2ª Ley de Newton o Ley Fundamental de la Dinámica, aplicando la fuerza de rozamiento dentro de la resultante (comprobamos cómo funciona esta 2ª Ley de Newton en el planeta Tierra ya que hasta entonces habíamos supuesto un lugar sin rozamiento, el espacio). -Los materiales utilizados han sido:
Coche(era el cuerpo al cual se le iba a aplicar dicha Ley)
Cronómetro(para contar los tiempos)
Regla y clips (la regla nos sirve para determinar las distancias que deseamos y los clips se utilizan como pesas que hacen moverse al coche)
Eje y polea metálicos(la polea nos ayuda a disminuir el rozamiento entre la cuerda y el eje)
Cuerda(en un extremo tiene al coche y al otro los clips que actúan como pesas)
Dos palillos y celo(Los palillos para marcar las posiciones de salida y de llegada del coche)
Balanza(para poder pesar la masa del coche sin plastilina y con plastilina)
Plastilina(para dotar de más masa al coche y para sujetar los palillos)
Ayuda teórica que venía junto al guión de la práctica y era la siguiente:
A partir de t y x se puede calcular la aceleración a ya que se trata de un MRUA donde Vo y Xo son nulos. De este mode se obtiene la aceleración experimentalmente, partiendo de la 2ª Ley de Newton
LEYENDA:
ap : aplicada roz : rozamiento roz est : rozamiento estático roz din : rozamiento dinámico
∑F= m·a→ Fap + Froz = m·a (recordemos que en las fórmulas, las letras que estén en negrita son magnitudes vectoriales)
A medida que se añaden clips hay un momento en que el coche comienza a moverse, el clip añadido justo en el instante anterior hará que nos encontremos en equilibrio:
Fap + Froz est= 0
Donde la fuerza aplicada es la que proporciona el peso del número de clips y la de rozamiento es la estática.
Todos los clips extras que se añaden para que el coche comience a moverse darán lugar a otra ecuación donde la aceleración no es nula:
Fap + Froz = m· a → Pclips- Froz din= m· a ( Hay un menos ya que el rozamiento actúa en sentido contrario al peso de los clips)
La fuerza neta F que actúa sobre el coche es la diferencia entre el peso total de clips y la fuerza de rozamiento dinámica. De este modo, para el caso de las medidas tomadas al añadir clips extras y comenzar el movimiento se tiene que:
Fneta = Pclips – Froz din = m (clips extras) · g
A medida que se vayan añadiendo clips por encima del número de clips de equilibrio se tiene que ir cambiando el valor de m.
Por la 2ª Ley de Newton:
Fneta=Mcoche·a
De donde se puede obtener experimentalmente la masa del coche dado que ya tenemos la aceleración y la fuerza neta ejercida, para luego compararla con la medida con la balanza
-Trabajo experimental: Primero hemos construido dos ganchos con dos clips y los hemos fijado con celo al borde de la mesa (hay que tener en cuenta que la distancia entre sendos clips ha de ser menor que la longitud del eje metálico para así poder sujetarlo). Luego hemos apoyado el eje metálico sobre la construcción, con la polea ajustada en el medio. En tercer lugar hemos atado un extremo de la cuerda al coche y el otro extremo a un clip ligeramente deformado, abierto. Hay que pasar la cuerda por la polea de tal forma que el extremo del clip quede suspendido y el del coche quede sobre la mesa. Después hemos señalado las posiciones de salida y de llegada del coche con los palillos, sujetos verticalmente con plastilina, separados una distancia de 0.5 m.Una vez hemos construido todo el montaje, nos disponemos a la experimentación y toma de datos.En total hemos realizado 4 experiencias diferentes. Para cada experiencia hay que tomar la masa del coche (con o sin plastilina) y la masa de los clips. También hay que añadir clips al portapesas hasta que el coche comience a moverse (como el rozamiento es mayor cuando el cuerpo está en reposo que cuando está ya con movimiento, hay que darle un pequeño empujón al coche tras añadir cada clip) Justo cuando el coche comienze a moverse, el peso de los clips contrarresta al rozamiento, es decir, están en equilibrio ambas fuerzas. A partir de aquí se añaden clips adicionales al portapesas y se mide con el cronómetro el tiempo que el coche invierte en recorrer la distancia (0.5 m) entre los dos palillos.
En la experiencia 1: La masa del coche es de 31.7 gramos, el número de clips necesarios para contrarrestar el rozamiento es 4 y la distancia recorrida es siempre la misma->0.5m.Con el cronómetro, hemos medido hasta 5 veces el tiempo con estos resultados: t1:3.57s, t2:3.50s, t3:3.47s, t4:3.21s, t5:3.60s y el cálculo del tmedio: 3.47
En la experiencia 2: La masa del coche es 31.7 gramos, el número de clips necesarios para contrarrestar el rozamiento sigue siendo 4 y la distancia recorrida 0.5m.Lo que cambia en esta experiencia es el número de clips que hemos puesto, hemos añadido dos clips adicionales de forma que ahora tenemos 6 clips 1:2.22s, t2:2.12s, t3:2.13s, t4:2.28s, t5:2.10s y el cálculo del tmedio: 2.17s
En la experiencia 3: La masa del coche es de 41.3 gramos (hemos añadido 9.6 gramos de plastilina), el número de clips necesarios para contrarrestar el rozamiento es 7 y la distancia recorrida vuelve a ser 0.5 m: t1:2.50s, t2:3.28s, t3:3.19s, t4:3.27s, t5:2.75s y el cálculo del tmedio: 3.00s
En la experiencia 4: La masa del coche es otra vez 41.3 gramos, el número de clips necesarios para contrarrestar el rozamiento es 7 y la distancia recorrida 0.5m.Lo que cambia en esta experiencia es el número de clips que hemos puesto, hemos añadido dos clips adicionales de forma que ahora tenemos 9 clips: t1:1.47s, t2:1.69s, t3:1.41s, t4:1.62s, t5:1.53s y el cálculo del tmedio: 1.54s
CUESTIONES:
15. La fuerza de rozamiento estatica es la fuerza de rozamiento que se opone al pequeño empujon que le dabamos al principio para que empezara a moverse, y la fuerza de rozamiento dinamica es la que se opone al movimiento una vez que ya lleva una velocidad, la que si supera a la fuerza lo llegaria parar.
Coeficiente de rozamiento estatico:
Coeficiente de rozamiento dinamico:
16. La fuerza neta (F) y la aceleración (a) varian en función del número de clips añadidos. Con esto hemos observado que a mayor número de clips, mayor es la aceleración, con lo cual la aceleración respecto a la masa es directamente proporcional (a mayor masa, mayor aceleración)
A que a mayor masa, mayor es la aceleracion, con lo cual menor es el tiempo que tarda en realizar la misma distancia.
17. Al variar la masa, la fuerza para conseguir las misma aceleracion tambien variara, costara más si la masa aumenta, asi que podriamos decir que la aceleración disminuye. La fuerza de rozamiento se opone siempre al movimiento ( nunca puede iniciar el movimiento, sino hay movimiento, no hay rozamiento), tambien depende de la masa (Fr= mu·N y N depende del peso P=m·a). A mayor masa, mayor es el rozamiento, esto se puede comprobar en casa con un pequeño experimento que todo el mundo puede hacer en casa y el experimento es el siguiente:
· Pasa la mano por la mesa casi sin apretar y comprobaras que casi no cuesta pero si aprietas más, comoprobaras que te cuestas más.
Y con ese pequeño experimento compruebas que cuanta más masa más rozamiento. La fuerza aplicada tambien variara si quieres que el movil tenga la misma aceleración F=m·a , con lo cual a mayor masa menos aceleración para que la fuerza sea la misma.
18.Para superar a la fuerza de rozamiento estatica, que es la que se opone al movimiento antes de que el movil empiece a moverse, o mejor dicho cuando Vo = 0
19. Nº de clips--Distancia--Mcoche--Tmedio--Aceler.(a)------Fneta -------4---------0.5m----- 31.7g-----3.47s---0.04m·s^-2----1.3 -------6---------0.5m -----31.7g ----2.17s----0.11m·s^-2----3.49
Trabajo realizado por Beatriz Valdés. El lugar de la práctica ha sido el laboratorio del Colegio Base.
-Esta práctica ha sido muy diferente a las anteriores, no solo por el hecho de que profundiza en las leyes de Newton sino porque hemos utilizado el laboratorio virtual. Es una página web que nos permite representar el experimento en un mundo sin rozamiento, sin error experimental. Se puede variar la masa del móvil, la fuerza para la derecha y para la izquierda, la velocidad inicial y la posición inicial del cuerpo y a partir de ahí observar como actúa cada ley. La dirección de ésta página web es la siguiente: http://web.educastur.princast.es/proyectos/fisquiweb/Dinamica/labdinamica.htmy tiene la ventaja de que es muy fácil de utilizar y los ejemplos son muy claros.
-Habiendo experimentado durante unos minutos cambiando todas las magnitudes posibles sigo el guión de la práctica que me señala unos valores determinados que tengo que poner en cada magnitud.
Para el Principio de Inercia, la Primera Ley de Newton he tenido que realizar 4 experiencias diferentes:
En la experiencia 1: Vo=30 m/s, Fderecha=0 N, Fizquierda= 0 N
En la experiencia 2: V0=30 m/s, Fderecha=5 N, Fizquierda=5 N En la experiencia 3: V0=40 m/s, Fderecha=5 N, Fizquierda= 5 N
En la experiencia 4: V0=40 m/s, Fderecha=10 N, Fizquierda=10 N
Tras observar los resultados deduzco que el móvil posee un movimiento rectilíneo uniforme ya que recorre el mismo incremento de espacio (m) por cada unidad de tiempo (s) y la velocidad es constante. Como ya conozco el principio de inercia y sé que cuando no está actuando ninguna fuerza sobre el cuerpo (o bien la resultante de estas fuerzas es nula), el cuerpo no varia su velocidad. Respecto a la pregunta de si sobre el cuerpo actúa una fuerza de 5 N, ¿cómo conseguir que el cuerpo se mueva con velocidad constante de 30 m/s? Hay que, siguiendo la definición de inercia, hacer que la resultante sea nula; habría que ejercer otra fuerza con la misma dirección y módulo pero de sentido opuesto para que al sumarlas el resultado sea 0. Para que lo haga con velocidad de 40 m/s hay que hacer lo mismo para que la velocidad no se vea afectada por la fuerza, es decir, también habría que ejercer una fuerza de mismo módulo y direccion pero de sentido opuesto.
En el Principio Fundamental de la Dinámica, la segunda Ley de Newton, compruebo el efecto que tiene la masa.
En la experiencia 1: V0= 0 m/s, Fderecha=10 N, m=1 kg. Una vez realizado el experimento veo que la aceleración es de 10 m/ s^2
En la experiencia 2: V0= 0 m/s, Fderecha=10 N, m=2 kg. En este caso la aceleración es de
5m/ s^2
En la experiencia 3: V0= 0 m/s, Fderecha=10 N, m= 4 kg. Por último, el resultado me da que la aceleración es de 2.50 m/ s^2
Tras observar los resultados me doy cuenta de que en este caso, cuando la resultante de las fuerzas no es nula ocurre que la velocidad varía, que existe aceleración. También me doy cuenta de que la aceleración y la fuerza ejercida son proporcionales y la constante de proporcionalidad es la masa inerte del cuerpo. De esta forma queda demostrada la fórmula F= ma. Se pueden sacar unos pequeños trucos como a mayor masa, menor será la aceleración que sufra un cuerpo si ejercemos la misma fuerza. Esto quiere decir que la aceleración es inversamente proporcional a la masa ya que si despejamos a= F/m.
Ahora se quiere comprobar qué ocurre cuando F y a tienen la misma dirección y sentido:
En la experiencia 4: V0= 30 m/s, Fderecha=6 N, Fizquierda=10N, m=1 kg. Tras realizar el experimento la aceleración me sale negativa, de -4 m/s^2
En la experiencia 5: V0= -30 m/s, Fderecha=6 N, Fizquierda=10 N, m=1 kg, S0=150 m. Aquí el resultado es el mismo, la aceleración es de -4 m/s^2
Mi conclusión es que la aceleración siempre se mantiene constante. Pero, si el sentido de la aceleración es opuesto al de la fuerza ejercida el móvil irá frenándo hasta que llegue a una posición (112m en la exp. 4) en donde no pueda avanzar más, se frene del todo y retroceda. En el momento en el que retrocede, la velocidad empezará a aumentar ya que llegamos al caso en que aceleración y fuerza van en el mismo sentido.
Esto último hará al móvil aumentar su velocidad, eso sí, con una aceleración siempre constante de forma que se trate de un MRUA.
-Cuestiones
1)Si sobre un cuerpo no actúa ninguna fuerza, su velocidad se mantendrá igual gracias al Principio de Inercia. (Esto seguirá ocurriendo hasta que empieze a actuar una fuerza o bien la resultante deje de ser nula) Que el objeto se mueva con una u otra velocidad dependerá de la velocidad que lleve originalmente.
2) Un cuerpo sobre el cual se está ejerciendo una única fuerza hacia la derecha se mueve con MRUA, donde, como ya se ha visto, la aceleración dependerá de la fuerza ejercida y de la masa.
Pero, dependiendo del estado original del cuerpo y de la aceleración que actúe se van a ver diferentes movimientos que corresponden al MRUA. Imaginemos que el cuerpo está en reposo y empieza a ejercer una fuerza sobre él, el cuerpo empezará a moverse y cada vez aumentará más su velocidad (Es más fácil de imaginar si pensamos en un coche que está parado y pisamos el acelerador. Cuando llegamos a la aceleración deseada, ponemos el piloto automático y el coche tendrá el movimiento buscado, eso sí, sin tener en cuenta el rozamiento...)
Ahora si el cuerpo ya posee una velocidad inicial: Si la aceleración y la fuerza tienen el mismo sentido, es decir, ambas van hacia la derecha, el cuerpo irá cada vez más veloz mientras que si la aceleración y la fuerza son opuestas, el cuerpo acabará frenándose.
3) Una fuerza sí se puede sustituir por una combinación de dos o más fuerzas sin cambiar el efecto que produce. Sólo hay que tener en cuenta la resultante, es decir, la suma de las fuerzas. Es muy útil en los problemas dibujar un diagrama de fuerzas para saber cuales se anulan entre sí y por lo tanto hay equilibrio. Por ejemplo, en el planeta Tierra. Un coche cuyo estado original era el reposo, se ejerce una fuerza hacia la derecha de 5 N. Esto es lo mismo que decir que un coche cuyo estado original era el reposo, sobre él están ejerciendo fuerzas como el PESO que se equilibria con la NORMAL, y actúa una fuerza de 10 N en sentido izquierdo y luego en la misma dirección pero sentido contrario actua una fuerza de 15 N.
4) Que un cuerpo tenga una aceleración negativa no implica que se mueva con movimiento uniformemente decelerado. Hay que tener en cuenta el sentido de la fuerza también! SOLAMENTE SERÁ DECELERADO SI FUERZA Y ACELERACIÓN SON OPUESTAS!
5) Como se ha demostrado en el experimento, en el movimiento de un cuerpo sometido a la acción de fuerzas, la masa influye sólo si la resultante de dichas fuerzas no es nula! Si esto ocurre, es decir, la resultante no es 0, la masa es inversamente proporcional a la aceleración! despejando la fórmula m= F/a, a mayor masa menor aceleración siempre que la fuerza sea constante.
6)Un signo menos (-) en los datos de distancia al origen(s) indica que el objeto que estamos estudiando está situado por detras de nuestro sistema de referencia que tiene de coordenadas (0,0)
7) La fuerza resultante y la aceleración tienen siempre el mismo signo ya que la aceleración actúa siempre en el sentido de la fuerza resultante. Esto lo he comprobado cambiando algunas magnitudes en el laboratorio virtual.
8)La aceleración y la velocidad no tienen por qué tener el mismo signo. Como se ha visto en el experimento puede que la aceleración tenga signo negativo y la velocidad signo positivo de forma que el móvil ira frenando hasta un punto que se frene del todo y la aceleración y la velocidad lleven signos iguales. También se puede dar el caso de que la velocidad tenga signo negativo y la aceleración positivo, lo que haría que el cuerpo se fuese frenando y luego se fuese acercando a nuestro sistema de referencia.
9) Para conseguir que el objeto llegue justamente al límite del visor que se representa en la pantalla con velocidad cero hay muchas formas de hacerlo.
En primer lugar, si ponemos que la posición 0 sea 360m (límite del visor), ejercemos unas fuerzas derecha e izquierda que estén en equilibrio, que su resultante sea nula y ponemos que la velocidad inicial sea de 0 m/s el objeto no se moverá de su posición debido a la Primera Ley de Newton.
También hay otra forma de conseguirlo, y ésta es más general. Con la ecuación puente: V^2= (V0)^2 + 2a∆x
Las condiciones de este problema son que Vf= 0 m/s y que Xf= 360 m. Si tomamos como sistema de referencia el inicio de la pantalla, xo= O m. Con estos datos, sustituimos en la ecuación los valores y sale 0= (Vo)^2 + 2a·360 -> 0=(V0)^2 + 720a
Podemos cambiar tanto el valor de la Vo como el valor de la aceleración que siempre se nos cumplirá la ecuación. Un ejemplo: Si la Vo=30 m/s , ¿qué aceleracíon tiene que sufrir el cuerpo?
A Arquímedes se le atribuye la primera formulación matemática del principio de la palanca.
La palanca es una máquina muy simple cuya función es transmitir una fuerza. Su empleo en la vida cotidiana proviene de la época prehistória y el manuscrito más antiguo que se conserva con una mención a esta máquina forma parte de la Sinagoga o Colección Matemática de Pappus de Alejandría, escrita hacia 340 a. C. Es aquí donde aparece la conocida cita de Arquímedes <<Dadme un punto de apoyo y moveré el mundo>>
La palanca está compuesta por una barra rígida que puede girar libremente alrededor de un punto de apoyo al que se le conoce como fulcro y la ecuación que describe sus características es la siguiente:
P x dp= R x dr Siendo P la fuerza que ejercemos, R la resistencia que se venze o se transmite, pd y dr las distancias que existen desde el fulcro hasta los puntos de aplicación de las fuerzas P y R, respectivamente.
Hay tres clases de palanca dependiendo de su posición relativa del fulcro y los puntos de aplicación de la potencia y la resistencia (aunque el principio de la palanca es válido indistintamente del género de palanca, el efecto y la forma de uso cambia de forma considerada)
Palanca de primera clase:
El fulcro se encuentra situado entre la potencia y la resistencia:
Se caracteriza porque la potencia puede ser menor que la resistencia, pero para que esto suceda dp > dr. Cuando se quiere ampliar la velocidad transmitida a un objeto( o bien la distancia recorrida) se ha de situar el fulcro más próximo a la potencia, de manera que dp < dr.
Algunos casos en los que se utiliza este género son el balancín, las tijeras,los alicates la catapulta( para ampliar la velocidad)...
Palanca de segunda clase:
La resistencia se encuentra situada entre el fulcro y la potencia:
Se caracteriza porque la potencia es SIEMPRE menor que la resistencia.
Algunos casos en los que se utiliza esta clase son la carretilla y el cascanueces.
Palanca de tercera clase:
La potencia se encuentra situada entre el fulcro y la resistencia:
Se caracteriza porque la fuerza aplicada debe ser mayor que la fuerza obtenida. Se utiliza cuando se quiere ampliar lla velocidad transmitida a un objeto o la distancia recorrida por él.
Algunos casos en los que se utiliza este tipo son el quitagrapas y la pinza para las cejas.
Una masa (100kg) se equilibra con otra veinte veces menor(5 kg), si la situamos a una distancia del fulcro veinte veces mayor.
Trabajo realizado por Irene Salinero y Beatriz Valdés el miércoles 6 de mayo. El lugar de la realización de la práctica ha sido nuestro aula del Colegio Base. -Con esta práctica empezamos a ver una parte de la física que denominamos DINÁMICA: rama de la física que estudia las causas por las que se modifica la velocidad de un cuerpo y establece la relación entre la causa y la variación de velocidad experimentada. El objetivo de realizar este trabajo es presentar las leyes de Newton de forma cualitativa e intuitiva de tal manera qe podamos percibirlas en una experiencia cotidiana. NO ha sido necesaria la toma de datos, puesto que lo importante esta vez era la observación experimental y por último hemos dado un "significado personal" a cada una de las leyes, relacionándolas con experciencias vividas. El guión de la práctica daba su propio "significado personal" a cada una de las leyes y estos eran los siguientes: -1ªLey(Principio de Inercia): "Si no lo tocas no cambia" -2ªLey(Principio fundamental de la Dinámica). La masa es la proporción del cambio" -3ªLey(Principio de acción y reacción): "Yo te hago a ti lo que tú me haces a mí"
Estos significados nos han sido de mucha ayuda ya que resume en una frase fácil de recordar las características propias de cada ley. Aún asi creemos necesario la investigación de las leyes completas y la explicación de cada uno de los "significados personales"
Newton publicó por primera vez estas leyes en 1687 en una obra titulada Principia Mathematica Philosophiae Naturalis (Principios Matemáticos de Filosfía Natural) donde se hace una verdadera síntesis de la física existente hasta entonces.
La imagen es tan grande ya que si cambiamos la resolución se pierden muchos detalles interesantes como fechas, nombres...
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-La ley de la inercia: Todo cuerpo conserva su estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme a menos que esté obligado a cambiar ese estado por efecto de fuerzas que se apliquen sobre él. De otra forma, si sobre un cuerpo no actúa ninguna fuerza o todas las que actúan se anulan dando una resultante nula, el cuerpo no variará su velocidad. El "significado personal" resume muchos hechos que podemos encontrarnos en la vida cotidiana. Por ejemplo, ¿que ocurre cuando un autobús arranca o frena bruscamente? En el primer caso, los pasajeros notan presión, como si se estuviesen echando para atras y en el segundo caso los pasajeros mueven su cuerpo para delante, sin hacerlo adrede pero sin poder evitarlo tampoco. De lo que podemos deducir que la inercia es una resistencia al cambio.
-La ley fundamental de la Dinámica: Toda fuerza aplicada sobre un cuerpo, y que no esté equilibrada, produce una aceleración que es proporcional a dicha fuerza. La constante de proporcionalidad es la masa inerte del cuerpo. De otra forma, si sobre un cuerpo actúa una fuerza resultante, dicho cuerpo modificará su velocidad(tendrá aceleración). De esta definición se puede sacar una ecuación matemática que relaciona todos estos conceptos, que es F=m x a ¿Pero qué ocurre cuando hay varias fuerzas actuando a la vez? El efecto que producen equivale al de una sola fuerza que se conoce con el nombre de fuerza resultante o fuerza neta. En el Sistema Internacional de Unidades(SI) vemos que la masa y la aceleración se miden en kilogramos(kg) y m/s^2, respectivamente. Por tanto una unidad de F=1kg m/s^2 (esta unidad recibe el nombre de Newton representado con la letra N) El "significado personal" resume todo este fenómeno diciendo que cuando aplicamos una fuerza cuya resultante no sea nula, esta fuerza cambiará el estado del objeto en cuestión pero dependiendo de la masa que posea dicho objeto. Un ejemplo: Si tiramos de un carrito de la compra con una cuerda, la aceleración dependerá de la masa del carrito. Si tenemos un carrito de 70N de peso, la aceleración será mayor que si tenemos uno de 90N de peso.
-La ley de acción y reacción: Cuando un cuerpo ejerce una fuerza(acción) sobre otro, éste ejerce otra fuerza(reacción) igual y de sentido contrario sobre el primero. Ambas fuerzas son simultáneas y se aplican sobre cuerpos diferentes. De otra forma, más que hablar de acciones debería hablarse de interacciones o acciones mutuas; el cuerpo A ejerce una acción sobre el B y el B ejerce otra, igual y contraria, sobre el A. El "significado personal" resume en una corta frase la situación que indica que si un cuerpo A ejerce una fuerza F1 sobre un segundo cuerpo B, este cuerpo B reacciona ejerciendo sobre A una fuerza F2 igual pero de sentido contrario. Ambas fuerzas pueden ser de contacto o de acción a distancia; pero siempre se cumple F1=-F2 . Es muy importante el hecho de que estas fuerzas no puedan equilibrarse, actúan sobre cuerpos diferentes, ya que si no se deberían anular. Un ejemplo se da cuando tiramos una pelota a la piscina y vemos que en un principio se hunde pero más tarde sube a la superficie . En el primer momento, la pelota ha ejercido una fuerza de acción sobre el agua y más tarde el agua se ha opuesto a esta fuerza con otra igual pero de sentido contrario haciendo que la pelota flote. 2
Las fases del experimento(que más tarde explicaremos ya que ahora hay bastantes exámenes) son 4. La primera fase corresponde al reposo del coche con el globo hinchado y sujeto por nosotros( es por eso que despreciamos el principio de acción y reacción entre el coche y el globo) La segunda fase corresponde a la aceleración del coche al deshincharse el globo La tercera fase corresponde a la fase inercial cuando el globo ya se ha deshinchado La cuarta fase corresponde al reposo del coche con el globo sin aire
-En la primera fase se puede aplicar la ley de la inercia ya que el coche estando en reposo, conserva ese estado hasta que termina esta fase. También se aplica el principio de acción y reacción: El peso del coche ejerce una fuerza sobre la tierra debido a la gravedad y la tierra ejerce otra fuerza igual pero en sentido contraria sobre el coche( de esta forma se evita que el coche traspase el suelo, situación que no nos convendría ya que la tierra estaría llena de baches)
-La segunda fase empieza cuando el globo empieza a vaciarse y el coche comienza a moverse con un movimiento rectilíneo acelerado. Aquí actúa el principio fundamental de la dinámica donde la masa del coche es la constante de proporcionalidad entre la fuerza que ejerce el globo al desincharse y la aceleración que sufre el coche. También actúa la ley de acción y reacción, siendo el rozamiento la causa de la fuerza contraria que se opone al movimiento del móvil.
-En la tercera fase el coche mantiene su movimiento aún cuando el globo se ha desinchado y no se ejerce ninguna fuerza esterna sobre él. Actúa el principio de inercia por el cual el móvil mantiene su movimiento sin que se le aplique ninguna fuerza externa y también se ejerce una fuerza de rozamiento.
-En la última fase el coche se ha parado y se queda en reposo indefinidamente por las mismas causas y por la actuación de las mismas leyes que en la fase 1.
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Nos hemos dado cuenta de que la fase inercial no está correctamente nombrada ya que si fuese correcta, el coche tendería a mantener su velocidad al tratarse de un movimiento rectilíneo uniforme y no pararse nunca. Pero como hemos dicho en un principio, si el estado del cuerpo(en este caso del coche) cambia, es por efecto de otras fuerzas que se le apliquen. Es aquí donde aparece el rozamiento; El rozamiento es la fuerza existente entre dos superficies en contacto que se opone al movimiento de una superficie sobre la otra(el coche va frenando) o la fuerza que se opone al inicio del movimiento(hay que ejercer una fuerza para que el coche arranque). Se genera debido a las imperfecciones de las superficies en contacto, aunque estas imperfecciones suelan ser microscópicas. Éstas hacen que la fuerza entre ambas superficies no sea perpendicular entre ellas, sino que forma un angulo φ con la normal, llamado ángulo de rozamiento. Por lo tanto, la fuerza resultante se compone del rozamiento, que es paralela a las superficies en contacto, y de la fuerza normal, perpendicular a estas superficies. Un ejemplo para entenderlo mejor: Empujamos un carro de la compra con velocidad constante por el pasillo del supermercado. Si soltamos el carro dejamos de ejercer una fuerza sobre él, observando que la velocidad del carro disminuye hasta pararse. Como explicación de por qué no funciona el principio de inercia, debemos distinguir entre la fuerza que nosotros ejercemos sobre el carro y la fuerza resultante que actúa sobre él. Cuando estamos empujando el carro con velocidad constante, la fuerza que ejercemos no es cero; pero si es nula la fuerza resultante ya que la fuerza de rozamiento es igual y opuesta a la que nosotros estamos ejerciendo sobre el carro. Cuando soltamos el carro la fuerza resultante ya no es cero porque el rozamiento sigue actuando mientras que la fuerza que anteriormente le estabamos aplicando nosotros ha desaparecido, así el rozamiento sigue actuando hasta que el carro se para.
Las diferentes superficies sobre las que se encuentre el coche influyen en su frenado ya que las superficies tienen diferentes factores de rozamiento. A mayor rozamiento( más imperfecciones) mayor oposición al movimiento, por tanto el coche frenaría antes y viceversa
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Si aumentas la masa del coche y le aplicas la misma fuerza, la velocidad y la aceleracion que sufre es mucho menor. Cuando realizamos el experimento en clase el coche con menor masa y la misma cantidad de aire llegó hasta la puerta (unos 3 metros) y cuando le añadimos más masa el coche apenas recorrió un metro. - El coche menos cargado se acelera más que el mas cargado. Esto se debe a la interacción del rozamiento. Esto se puede comprobar deslizando la mano por una mesa. Cuanta más fuerza aplicas más te cuesta deslizar la mano. La fuerza que haces al apretar la mano es la misma que cuando pones una pesa encima del coche para que pese más. La fuerza del rozamiento es por la adherencia entre el movil y la superficie sobre la que se desliza.
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Se trata de un coche a reacción porque el que el coche se mueva es el resultado de la acción de que el globo suelte el aire que contiene. Al dejar salir el aire del globo el coche sale en sentido contrario. Newton, en el libro de los Principia dice: "A cada acción se le opone siempre una reacción igual y opuesta" y lo aclaraba con la siguiente afirmación: "siempre que tiramos de algo, somos tirados o presionados por ello"
Ejemplos:
- El disparo de un arma (pistola, escopeta..) --> La acción es apretar el gatillo y la reaación es que la bala salga disparda (el mecanismo debe de ser más complicado pero esto es lo que se ve a primera vista)
- El lanzamiento de un cohete --> La acción es expulsar fuego por la parte de atrás, que está en el suelo, en dirección a este y la reacción es que el cohete salga a gran velocidad en la dirección contraria.
- El movimiento de una barca a remo--> la acción es empujar del remo hacia atrás y la reacción es que la barca se mueve hacia alante (parecido al experimento del coche)
- ...
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A primera vista las fuerzas deberian de anularse, ya que son iguales en valor y dirección pero en sentido contrario.Pero las fuerzas (Facc y Freacc) no estan aplicadas en el mismo sitio. Facc está aplicada en el coche y Freacc esta aplicada en el suelo.(esto ya lo hemos explicado antes)
Bibliografía
Para realizar este trabajo hemos tenido que consultar el libro de física que utilizamos en clase, que es el correspondiente a 4º E.S.O de la editorial McGraw Hill, hemos visitado la wikipedia para entender mejor el concepto de rozamiento y nos hemos servido del blog de física donde aparecen situaciones de la vida cotidiana donde vemos estas leyes y cuya dirección es http://cbasefisqui4eso.wikispaces.com/
Trabajo realizado por Irene Salinero y Beatriz Valdés el martes 14 de abril. El lugar de la práctica ha sido el laboratorio del Colegio Base.
-Con esta práctica seguimos viendo la parte de la física que denominamos cinemática: rama de la física que describe los movimientos sin hacer referencia a sus causas. Hemos visto cómo funciona el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado(MRUA) y dónde podemos encontrarlo. La mayoría de las cosas (por no decir todas que estamos viendo en física este año, son situaciones que podemos encontrar en la vida corriente, solo que no sabemos distinguirlas. ¿Quién no ha visto nunca una tirolina y ha notado la sensación de ir deslizandose por una cuerda a una gran velocidad? Para aquellos que tienen miedo a las alturas y no logran ni acercarse, un vídeo de una chica que tiene el mismo miedo que ellos.
Las características del MRUA son que su trayectoria es una línea recta, por lo que coincide con su desplazamiento, y que su aceleración es fija, lo que conlleva a un cambio constante de velocidad. Para observar este fenómeno, hemos analizado el movimiento de descenso de unas tuercas por una tirolina, y para entender mejor los nuevos conceptos que se nos han presentado, como la aceleración, hemos realizado una gráfica velocidad-tiempo en la que obtenemos una recta cuya pendiente es precisamente la aceleración. Hay que tener en cuenta que en la gráfica, los puntos que nos resulten no van a estar perfectamente alineados debido al error experimental; hemos preparado nosotras la tirolina, el tiempo de reacción que tenemos al darle al botón del cronómetro varía de un momento a otro, las tuercas no siempre salían desde el mismo sitio (se desviaban unos milímetros, el hilo de nailon producía rozamiento y reducía la velocidad...Todos estos pequeños problemas por separado son apenas notables, pero al juntarse varían los resultados.
-Instrumentos usados
Hilo de nailon que estaba graduado en 20 cm, 40 cm, 60 cm, 80 cm y 1 metro (estas medidas las hemos elegido arbitrariamente) que servía como cable de la tirolina
Dos tuercas de diferentes tamaños que eran las que se lanzaban por la tirolina
Un poco de aceite para ayudar a las tuercas a deslizarse
Cronómetro para contar los tiempos
Metro para indicar las medidas deseadas en el hilo de nailon
Rotulador indeleble para evitar que las medidas marcadas se borrasen con el aceite soporte para sujetar la tirolina
-Trabajo experimental
Como hemos mencionado antes, ha sido la primera práctica en la que hemos tenido que, a partir del guión, montar nuestro propio experimento, aunque contábamos con la ventaja de que era parecido al de la práctica anterior. La tirolina era lo más dificil de montar ya que había que asegurarse de que no se moviesen los extremos y de que el hilo estuviese siempre igual de tenso. Para empezar, utilizamos el soporte para fijar una altura determinada (fuimos probando cual hacía que ambas tuercas no se quedasen paradas. Una vez decidida la altura, atamos un extremo del hilo y el otro lo atamos a una silla de forma que quedase muy tenso, así se parecería mucho a una recta y por lo tanto nos acercariamos más al movimiento buscado. Fuimos marcando el hilo cada 20 cm con el rotulador y más tarde untamos el hilo con un poco de aceite. Una vez preparado el experimento, nos dispusimos a tomar los tiempos. Como teníamos muchas experiencias por hacer, decidimos tomar el tiempo 3 veces en cada una, y si una vez hecho esto no era la hora de acabar, cronometraríamos más veces. Primero probamos con la tuerca grande todas las diferentes longitudes (cm) y los resultados obtenidos fueron estos:
La práctica también pedía averiguar el tiempo medio(s) de cada experiencia y la velocidad(m/s) media; -Para conseguir saber el tiempo medio (s) hay que dividir la suma de todos los tiempos tomados en cada experiencia, entre el número de tiempos tomados. Con la tuerca grande, en la experiencia 1 hay que (o,69+0,56+0,46+0,59) /4 =0,57 segundos Se sigue este procedimiento en todas las demas experiencias de forma que en la exp.2 el tiempo medio es de 1,09 segundos. En la exp.3 el resultado es 1,35 s, en la exp.4 de 1,50 s y por último, en la exp.5 el tiempo medio es de 1,62 segundos Con la tuerca pequeña los resultados varían y son: en la exp.1 el tiempo medio es de 1,03 s, en la exp.2 de 1,31 s, en la 3 de 1,61, en la experiencia 4 de 2,11 s y en la última experiencia, la 5, el resultado es 2,16 segundos. -La velocidad media es el cociente entre el espacio recorrido por el móvil y el tiempo que utiliza en recorrerlo. Como ya hemos hallado el tiempo medio de cada experiencia, ya sabemos el delta de tiempo en cada una y el espacio recorrido es tan fácil de ver como restar a la posición final (m) de cada experiencia, la posición inicial que siempre es (0,0). Con la tuerca grande, la velocidad media de la experiencia 1 es Vm=0,2 m/o,57 s =o,35 m/s, en la exp.2 la Vm=0,37 m/s, en la 3 la Vm= 0,44 m/s, en la experiencia 4 la Vm=o,53 m/s y en la 5, la Vm=0,62 m/s Con la tuerca pequeña la Vm de la exp.1 es Vm=0,2 m/1,03 s=0,20 m/s , en la exp.2 la Vm=0.4 m/1,31s=0.31 m/s , en la 3 la Vm=0,6 m/1.66 s=0,37 m/s , en la experiencia 4 Vm=0,8 m/2,11 s = 0,38 m/s, y en la 5 Vm= 1 m/2,16 s= 0,46 m/s
-Conclusiones Como cuando nuestro grupo subió a laboratorio, en clase todavía no habíamos visto el MRUA, esta práctica nos ha ayudado mucho a entender mejor el concepto de aceleración (que es una magnitud vectorial) y todos los cambios que puede sufrir, y así estar mejor preparados para empezar el nuevo tema. Antes que nada hay que dar una definición de lo que es el MRUA, es un movimiento de un móvil que se desplaza por una trayectoria en línea recta con una aceleración fija lo que provoca un cambio constante en su velocidad. Al hacer esta práctica y luego investigar un poco en casa nos hemos dado cuenta de que mucha gente (incluidas nosotras al principio) se confunden y piensan que cuando un cuerpo se mueve a gran velocidad, su aceleración también es grande pero que, si por el contrario, la velocidad del cuerpo es pequeña, la aceleración tambien debe de serlo y por último que cuando la velocidad es nula, entonces no hay aceleración. ¡Pero, la aceleración lo que mide es cómo de rápidos son los cambios de velocidad, es decir, relaciona los cambios de velocidad con el tiempo! Que un móvil tenga una aceleración grande quiere decir que su velocidad cambia rápidamente; que un móvil tenga una aceleración pequeña indica que su velocidad cambia despacio, y por último, que un móvil no tenga aceleración quiere decir que su velocidad no cambia. Como hemos visto antes, al ser una magnitud vectorial, la aceleración poseerá siempre una direccion y ésta varía dependiendo de si la rapidez del cuerpo aumenta o disminuye o de si el cuerpo se mueve en dirección + ó -. Para entenderlo mejor, si un móvil disminuye su rápidez, es decir que está frenando, su aceleración va en sentido contrario al movimiento pero si el móvil aumenta su rapidez, entonces la aceleración va en el mismo sentido que la velocidad. Por ejemplo, cuando la velocidad de un cuerpo es negativa y su aceleración también lo es, ¿el móvil estará aumentando o disminuyendo su velocidad? La respuesta correcta es que está aumentando ya que ambas van en el mismo sentido. La aceleración se puede hallar de forma gráfica en una que represente V-t en un MRUA. La ecuación de dicha recta será V(t)=Vo + a(t-to). En esta ecuación a y Vo son constantes y la pendiente de esta recta es la aceleración. Para hallar la aceleración media, hay que resolver una sencilla operación. Como ya hemos dicho que la aceleración es el cociente entre la variación de velocidad experimentada por el movil en un determinado intervalo de tiempo, Am= (Vf-Vo)/(Tf-To) Por último, la ecuación de movimiento del MRUA, es X(t)=Xo+V0(t-t0)+(1/2)a (t-t0)^2 pero ¿como demostrar esta ecuación? Antes que nada hay que tener claro que la Vm se puede hallar de forma física y de forma matemática y saberse la ecuación de velocidad del MRUA que acabamos de ver. De forma física Vm= (X-X0)/(t-to) y de forma matemática Vm=(V+Vo)/2 que corresponde a la media aritmética que tantas veces hemos utilizado para hallar la nota de nuestros exámenes. AUNQUE hay que tener en cuenta que la media aritmética sólo se puede utilizar cuando es una recta! Teniendo claro esas tres cosillas, podemos igualar Vm de forma que nos queda: (V+V0)/2=(X-X0) /(t-to) --> [Vo+ a(t-t0) + Vo] /2=(X-Xo)/(t-to) --> [2Vo+ a(t-to)] /2=(X-X0)/(t-to) --> Vo+ (1/2) a(t-to)=(X-Xo)/(t-to) --> X=Xo+ [V0+ (1/2) a (t-to)] (t-to) -->X=Xo+ Vo(t-to) + (1/2)a (t-to)^2
Vídeo que muestra los pasos que hay que seguir para resolver un problema con aceleracion :) es gracioso...
-CUESTIONES
1.
2. Creiamos que si repetiamos la experiencia con una tuerca de diferente tamaño y peso pasaria lo siguiente:
- Si la tuerca es más grande y de mayor peso la aceleración será mayor. - Y si la tuerca es de menor tamaño y peso la aceleración que sufre es menor.
Primero realizamos la experiencia con la tuerca grande (como ya hemos dicho antes) y nos salieron unos resultados y cuando lo realizamos con la pequeña observamos que nuestras hipótesis sobre lo que sucedería eran ciertas, al realizar la experiencia con una tuerca menor la aceleración que sufre es menor que la obtenida con la tuerca mayor.
Cuanto mayor es el tamaño de la tuerca mayor es la aceleración de la tuerca y viceversa.
3. La aceleración de la tuerca aumenta cuanto más inclinado está el plano. Esto lo comprobamos cuando al ir a realizar el experimento la tuerca apenas se moviá y probamos inclinando más el plano para que la fuerza de la gravedad actuara más.En conclusión, cuanto más inclinado está el plano mayor es la aceleración de la tuerca. - El movimiento sigue siendo un MRUA lo unico que con mayor o menor aceleración (depende del cambio de inclinación que se haga.)
4.Si el hilo está totalmente vertical se trata de caida libre.La caida libre es un tipo de MRUA en el que el objeto parte con una velocidad V0=0 y adquiere una aceleración que se representa como g(vector)=(0,-9.8). La aceleración en la caida libre se llama especificamente g porque es la fuerza de gravedad la que actúa y siempre es la misma.
5. Creemos que si el hilo no está totalmente tenso no se trata de MRUA porque: - la tuerca al no descender por un plano totalmente recto ya no se sigue un movimiento rectilineo - y menos uniforme porque las ondulaciones que se producen en el hilo al no estar totalmente tenso frenan a la tuerca, con lo cual la aceleración no se producira de manera constante.
-Bibliografía Para realizar este trabajo hemos tenido que consultar el libro de física que utilizamos en clase, que es el correspondiente a 4ºESO de la editorial McGraw Hill, los apuntes que hemos ido tomando mientras veíamos este tema y el blog de física y química http://cbasefisqui4eso.wikispaces.com/ donde aparecen muchos apuntes complementarios.
